传统逻辑主要借助于自然语言表达，现代逻辑是以符号为主要的载体，所以现代逻辑，也叫符号逻辑。
今天下午呢，我们这个课是哲学所所属的各个专业的公共课。逻辑课是一个工具课，所以他是跨专业方向的，其实是可以说是跨学科的。在国外比如说美国的大学，你要是哲学系如果说有什么是必修课的话，那就是逻辑。所以这个是必不可少的，他就像理科的数学一样，各门学课都应当学。只不过在中国并不是这样。有的学校呢有的文科就不开逻辑。不过我们觉得这样并不合适。所以对我们来说，我们哲学所的各个专业都要学习逻辑。
那么今天呢，我们是第一节课，我并不想直接的进入符号逻辑本身的内容。我先讲谈一谈逻辑的概论吧，尤其是谈谈逻辑和哲学的关系，使大家认识到逻辑和我们将来的专业有什么关系，不至于觉得咱们以后总是和符号打交道，这和我们哲学有关吗？应该说是非常有关的，所以这第一节课使大家对逻辑和哲学的关系有一个初步的了解。
我们先谈谈逻辑的作用。归纳起来呢，逻辑主要有三个作用。
第一个呢，就是，逻辑是认识客观世界的工具。我们知道，我们直接的能够经验到的对象和事件是非常有限的，很多知识是靠我们从有限的知识，经过逻辑推理，把它扩展开来，这样它就扩大了我们的知识，扩大了我们对世界的认识。这种扩展有两个途径啊，主要是有两方面的逻辑，也可以说逻辑是分两大类型。一类是演绎逻辑，一类是归纳逻辑，这两类逻辑都能扩展我们的知识。比如说我们在中学里面学的几何学，欧基里德几何学只有五条公理。那么从这五条公理，就可以推出无数多的定理，就扩展了我们对空间的认识。那么有人说，演绎推理所推出的内容，实际上并没有超出他前提的内容，只不过前提是暗含着的。通过演绎逻辑的推理，把暗含在前提里的知识明朗化。这是一种说法，而且也是有道理的。正因为它并没有实质的扩展知识，所以演绎推理，它是必然的，它的力量非常强。他是不可辩驳的，除非你不接受他的前提，你只要接受了他的前提，通过演绎推理推出的结论，你必须接受。你不接受吗？就说明你糊涂，或者说无知，或者说不讲道理，非理性，就是这个结论，没有别的选择。所以，它具有强制性，但是这个强制性不是权力的强制，是理性的强制。那么还有一种逻辑是归纳，归纳呢？一般认为是扩展性的，他实实在在增加了人们对于世界的认识。他并不是仅仅把前提里暗含的知识在结论里明朗化。它确实增加了新的知识，正因为它有所增加，所以它就没有那么强的逻辑必然性了，它具有或然性。它的结论是，很可能真，但不一定真。凡事有一弊就有一利，或者有一利就有一弊。演绎逻辑有必然性的优点，但是它在知识的扩展上非常有限。归纳逻辑呢？有知识扩展的优点，但是必然性上有损失。不管怎么样，演绎和归纳是我们理性思维所不可或缺的。归纳最典型的例子就是牛顿了，我们知道牛顿的万有引力定力是受到了苹果落地的启发。有一年英国伦敦一带发鼠疫，很多人都得病了。为了避免得病，牛顿离开剑桥大学，到了他的家乡修养，他有一天躺在他家的这个后院里面，看着苹果树。苹果树掉下个苹果来，他就思考一个问题，这个苹果为什么掉到地上呢，为什么它不掉到天上呢？这个问题在我们看来简直无知，但是这真是一个实实在在的问题，为什么它不掉到太阳上，却掉到了地上呢？这是一个问题，对于这个问题思考的结果呢？牛顿得出万有引力。世间所有的事物之间都有引力，这个结论是非常强的，把万事万物包揽无疑。但他的前提是非常有限的，就是他看到苹果落地，还有其他什么经验现象。从有限的经验现象得出一个包揽一切的结论，这个对知识的扩展，是非常强的。牛顿写了一本书，叫做《自然哲学的数学原理》，这本书明确的提出来，他提出万有引力靠的就是归纳法，他自己说这是一种归纳的概括。当然，万有引力定律尽管现在我们都觉得它还没有反例，但是他仍然是一个科学假说，不具有数学真理的必然性。说不定有一天他被推翻，其实爱因斯坦的广义相对论已经在一定意义上修正了牛顿的引力理论了。牛顿物理学，牛顿的力学也被爱因斯坦的力学所代替。这就说明，一个理论，如果说你是扩展性的，即使你曾经有过非常辉煌的成就，也难免有一天被代替。但数学就不是这样，2+2=4永远不会被代替，永远。如果代替了，整个人类那就不是现在的人了，那不知道是什么人。总之，这是不可思议的事情。但是万有引力，有些东西不具有引力，完全可以想象啊，这是有可能的。所以说这是两类不同的知识，因为它是从不同的逻辑工具，手段推得的。它的性质也不同，具有必然性的是演绎，具有或然性的是归纳。总之，逻辑思维能够扩充我们的知识，是我们认识世界的工具。
第二点，逻辑是表达思想和论证思想的工具。我们除了认识世界，有时候还和别人交流啊。交流的时候，每个人都希望自己的观点是正确的。不仅如此，还希望自己的观点能够感染别人，使得别人赞同我。如果一个人有这样的力量，你说，这个人他自己也得到更多的快乐，而且呢，他具有感染力，等于他自己的理想加以扩大了。我们说人的一个最高的价值就是自我实现嘛。一个人有很强的论证力，他的自我实现的手段就比别人强啊，是吧？所以，论证的能力对一个人的人生价值的体现是非常重要的。而论证的力量来自哪里呢来自逻辑。这个最典型的就是这个，我们古代的传说。一个人卖矛和盾。拿起他的盾，哎，我的盾，全世界最最牢固的盾，任何矛都戳不穿。然后又拿出他的矛，我的矛是最尖锐的矛，任何盾都能戳得穿。旁边一个人，那用你的矛戳你的盾呢？他就哑口无言了，这个提问的人脑袋就有很强的论证力，他就把他置于死地。再比如说我们说天主教有一个论题，就是，上帝是万能的。有一个无神论者，对那些神学家们，主教们提出一个问题。请问上帝能够创造一块他自己搬不动的石头吗？问了这样一个问题，使得天主教教主们无言以对。为什么呢？因为这里面隐藏着很强的逻辑的论证力。比如说，他回答说，上帝能创造这么一块石头。那上帝不是万能的吧？因为有一块石头他搬不动。如果上帝说他不能创造这么一块石头，那上帝也不是万能的吧。因为有一块石头，他不能创造。总之，结论无论是什么，上帝万能都被这个驳倒。有没有哪位同学想试着回答说，我有办法来回答这个问题。有没有，现在没有，以后想一想看有没有都可以补充，随时可以补充。我洗耳恭听，看看有什么高见。这个或者有什么别的道理可以讲出来。总之，我们逻辑能力提高了以后，使我们这个人，有很强的论证力。这个对于我们人生价值的体现，是必不可少的。
再一个就是逻辑是学习其他学科的基础。任何学科，他必须是有系统的，没有系统不叫学科，那叫零散的一些知识，或者是一些经验而已。他能成为学科就是因为他有系统。什么叫系统呢？理论的系统，知识的系统，就是从基本原理通过逻辑的推演，推出一系列的定理，这就叫系统，对吧。所以逻辑是构成知识系统的要素。没有逻辑，就没有任何知识系统。当然也就没有任何的学科可言。所以，学习学科，不管你学什么，都是需要逻辑的所以学好逻辑，对于你将来学习自己的专业都是会有好处的。
这是从总的方面谈谈逻辑的作用。接下来，因为我们大方向都是哲学，我们就具体谈一下，逻辑和哲学的关系。逻辑与哲学有着非常密切的关系，古典逻辑的创始人就是亚历士多德，我们知道亚历士多德是古希腊的大哲学家，对吧，古典逻辑就是哲学家创立的。那么现代逻辑又是谁创立的呢？告诉你，还是哲学家，极大成者，就是英国的罗素。他写的《数学原理》这本书奠定了现代逻辑的基础。这个罗素不得了，他是哲学家，写出了《数学原理》，让数学家们看的也是要颇费一番周折。他能不能弄懂，还是个问题。罗素写的《西方哲学史》获得了诺贝尔文学奖。可见的文笔有多么好，写哲学史写出文学奖来，一手的好文笔。又有数学的头脑，又有哲学的深思。可见罗素这个人确实不愧伟大两个字，可以说是最伟大的当代哲学家之一。尽管他已经去世了，他还属于当代哲学家。可以说罗素开创了一个新的哲学学派，这个哲学学派就叫分析哲学。分析哲学的特点不在于它的观点，而在于它的方法及逻辑分析的方法。就是他研究哲学，不是断然的给你一些结论，他提出结论是非常小心的，任何结论的提出，都要经过逻辑的分析和验证。所以这种哲学呢，是非常小心的。中国有位思想家叫胡适。胡适呢，有一个著名的口号，大家都知道吧？他对做学问的著名的口号两句话。“多研究问题，少谈些主义”。这就是分析哲学的精神。所以分析哲学呢，你是什么主义没关系，问题是你什么主义你都给我把你研究问题的步骤，方法给我摆出来，看有没有说服力。所以分析哲学不在乎结论，分析哲学家对于现成的结论，他们之间本身分歧就很多。但是他们有一个共同的特点，就是他们都是用逻辑分析的方法来探讨哲学的。你别给我蹦出一个结论，你张三蹦出个这结论，你李四蹦出个那结论，然后两个人争的不可开交。有什么争的呢？你拿出道理来，拿出道理，谁有道理，我听谁的。这就是多研究问题，少谈些主义。所以胡适也可以说是中国最早的具有分析哲学色彩的一位思想家，因为胡适还谈不上是哲学家。但是他已经有分析哲学的色彩了。为什么有分析哲学的色彩呢？因为他在美国哥伦比亚大学留学，他的导师就是著名的杜威（约翰·杜威）。杜威是实用主义者，但杜威显然是一个逻辑经验主义者，逻辑经验主义和实用主义是密切相关的。另外一位中国的分析哲学家也和杜威这个名字有关系，我们稍微放到后面谈。继罗素之后呢，分析哲学达到一个高潮。推向高潮的就是，前期的维特根斯坦，维特根斯坦这个人的非常复杂，分前期和后期。他的前期也属于分析哲学，后期就难说了。还有逻辑实证主义，把分析哲学推向了高潮。那是上个世纪的事情。既然分析哲学的特点就是逻辑分析，所以我们逻辑学呢？可以说最能够体现逻辑与哲学关系的，就是分析哲学的治学方法。我们以一个哲学史上的一个著名的例子，就是“金山不存在”这个命题。“金山不存在”这个命题，大家说一下，你们说这个命题是真的还是假的。我们看看这个金山不存在啊。如果金山真的不存在，那么金山这个词无所指，是个空词。以空词为主词的句子是无意义的。如果金山存在，那么金山不存在这句话就是假的。总之，金山不存在，要么无意义，要么是假的。从这儿的分析，他要么无意义，要么是假的，但是我们总觉得金山不存在，真的呀。我们经常这么说，你想的美，你还想要金山，我告诉你金山压根不存在。这话没错啊。但是经过这么一分析，好像这话有问题。为了解决这个问题呢，罗素提出了一个理论，叫做这个摹状词理论，就是为了解决此类不存在命题。不存在命题常常引起一些悖论。存在这个词特别复杂，弄不好啊，叫引出一些悖论来，所以存在是哲学研究的一个重要的对象。哲学到底就是研究存在是什么？最后的那个存在就叫本体嘛，所以哲学最深的内容叫本体论嘛。所以这个存在这个玩意儿啊，这个很费周折，要小心。但我们现在点到为止。要谈起来，那就话多了，不是我逻辑课要谈的，这是形而上学课要谈的啊。也不是这聊谈的。