一个论证有三个要素：论题、论据、论证方式。
论题对应于结论，论据对应于前提，论证方式对应于形式。
所以，论证和推论是一一对应的，它只不过是对推论的实际应用而已。
反驳是确认证明不成立的推论。
证明有三个要素(论题、论据、论证方式)，那么反驳，就有三个靶子可以打：
一个是反驳论题，一个是反驳论据，一个是反驳论证方式。
所谓反驳论证方式，就是证明推论形式是无效的。
怎么来证明推论形式无效呢？
构造反例。
有一个人给出这样一个论证。他要证明：
有的科学家是教师；有的艺术家是教师；所以有的艺术家是科学家。
大家觉得这个证明的方式有没有问题？
如果觉得有，那就要反驳他，就要构造反例。
首先提取论证方式：有P是M；有S是M；所以有S是P。
现在构造反例：
有的鸟是动物；有的人是动物；所以有的人是鸟。
这个前提真，结论假，就构造了反例。这就表明这个证明方式是不成立的，于是就反驳了对方的论证方式。
反驳了对方的论证方式意味着什么呢？
意味着从对方的论据，推不出他的论题，也就是他的论据不支持论题。
这并不表明他的论题是假的，要搞清楚。 只是说论题没有得到支持，不等于论题是假的。 要想证明论题是假的，必须反驳论题。
反驳论题和论据，就是要直接反驳一个命题。
怎么反驳命题呢？
反驳命题的方法就不是构造反例了，最常用的叫归谬法，它的方式这样的：
你要反驳对方的命题A，那就从他的A推出一个荒谬的结论来。
当然，这里假定你的推论是一个有效的推论。
我们知道，有效的推论意味着，如果前提真，结论一定真。
现在知道结论是假的了，那就意味着前提是假的，这是有效推论的性质决定的。
这个B（结论）是假的是什么意思呢？
它有两层意思。第一个是与事实相违；第二个自相矛盾。
我们举个例子。
有个人，他有一个论断：所有女人都干不成大事。
我们用居里夫人举例。
居里夫人是女人，居里夫人干成了大事，所以这个这个命题是假的。
这是一个归谬法。
我们现在要把它的逻辑结构写出来：
如果所有女人干不成大事；那么居里夫人干不成大事。
我们知道，说居里夫人干不成大事是假的，或者说是荒谬的。
所以，说所有女人干不成大事是假的。 这就归谬法。
这个是第一种，与事实相违的一个例子。
古希腊有一个智者，他提出一个命题：所有命题都是假的。
这时候，另外一个智者反驳他。谁能把另外一个智者的反驳说出来吗？
如果所有命题是假的，那么”所有命题是假的“这个命题本身也是假的。那么就，不是”所有命题都是假的“，这样就导致了矛盾了。
这是第二种，自相矛盾的一个例子。
我们书上也给了另外一个例子，伽利略反驳亚历士多德的那个命题：
物体越重，下落速度越快。
反驳这个命题也是用的归谬法，归谬法非常常用。
记住当你们想反驳别人的时候，就要想到归谬法。
以上我们讨论了证明和反驳，接下来我们讨论证明的基本规则。
证明的基本规则有如下4条：
第一个是矛盾律：A和非A必有一假。
A和非A是辩论的出发点，辩论的双方一定是有一方主张A，有一方主张非A。
既然是辩论，那么就要求你在这个分歧面前，必须要反驳其中一个。
也就是A和非A两个里面，你必须要反驳一个，说其中一个是假的。
这就叫矛盾律。不许两个都不反对，两个都主张。
矛盾的寓言就是违反矛盾律的例子。
他说他的矛能戳穿所有的盾。但是又说他的盾能挡住所有的矛，换言之，有一个不能被戳穿的盾。于是就构成了A和非A。
同时主张二者就违反矛盾律。
归谬法的其中一种就是由对方的A，推出了C，并且非C。
为什么推出这个就是荒谬的呢？
因为根据矛盾律，C和非C必有一假，也就是他推出了假命题，假命题就是荒谬的。
所以矛盾律，是我们在证明过程中必须遵守的，也是我们进行论证的一个基本的依据。
第二个是排中律。
它说的是A和非A，必有一真。
在分歧面前，在A和非A面前，你必须坚持其中一个。
和矛盾律合起来就是说，在分歧面前你必须坚持一个，反对一个。
这就我们通常说的要立场坚定，旗帜鲜明。如果做不到这一点，你就违反了辩论的基本的原则。
排中率还有个重要的作用，就是在数学里我们经常用的反证法。
在这里，反证法就叫间接证明。
反证法是怎么一个证明呢？
假如我要证明论题A，那么我现在要假定非A，然后用归谬法表明非A是假的。
也就是从非A推出了一个B，而B是假的，（所以非A是假的，）所以A（是真的）。