假定一个推论是有效的，那就意味着：
第二种（前提真而结论假）的例子，它没有，他只有另外三种例子（前提真且结论真；前提假而结论真；前提假而结论假）。
一个有效的推论，当他前提假的时候，他的结论可以真，也可以假。
当他前提为真的时候，只有一种可能性，就是结论真。
这意味着，前提真，有着一种特殊的意义。
尽管我们刚才说了一个推动的有效性，不取决于他的前提的真和假。即使前提假，它也可以是有效的。
但是我们现在又知道，前提真对于一个有效的推论，有着一种重要的意义，即：
当我知道一个推论是有效的，又知道他的前提真的，那么我就知道他的结论一定是真的。
但是我知道了他的推论是有效的，而且知道前提是假的，我不敢保证他的结论是真的。
也就是对一个有效的推论，他的前提为假，不具有保真性。 只有前提真他才具有保真性，所以前提真有着特别重要的作用。
我们把一个不仅有效而且前提为真的推论，称为可靠的推论。
一个推论是可靠的，当且仅当这个推论是有效的并且前提是真的。这就是可靠性的定义。 是在有效的基础上加了一个条件，即：前提也要为真。
一个推论的有效性不要求前提真，但是它的可靠性要求前提是真的，这两个概念要区别开来。
逻辑上主要是讨论有效性的，可靠性随着领域的不同，研究的内容也不同，那是交给各个领域去研究的。 形式逻辑不研究内容，只研究形式，所以它着重于讨论有效性。
但是我们从原则上知道，可靠性有着非常重要的意义，因为可靠性具有保真性，在日常推理我们当然要求一个推论是可靠的。
我们不仅要求你是有效的，而且要求你需要可靠，不然这个推论对我们用处不大。 可靠性在实际推论当中是一个很重要的要求。
由可靠性的这个定义，我们可以看出有效性和可靠性之间的关系。
一个推论的可靠性是其有效性的充分条件，反过来有效性是可靠性的必要条件。
做一个题目：所有P是M，所有S是M，所以所有S是P。 大家从直观上感觉一下这个推论形式有效还是无效。
无效，那给出一个反例。
所有鸟是动物，真的；所有人是动物，真的；所有人是鸟，假的。
这样就构造了一个反例，有了这个以后，就足以证明这个推论形式是无效的，证明了大家刚才的直觉是对的，于是你们就保留这个直觉。
再看一个：如果P那么Q，并非P，所以并非Q。大家从直觉上感觉一下这个推论有效还是无效。
无效，给一个反例：
如果天上下雨，那么地上湿（如果P，那么Q，真）；天上没下雨（非P，真）；所以地上没湿（非Q，假。因为地上有可能是湿的，有很多原因会导致地上湿，不一定非要下雨，这个作为反例没有问题）。
第二个反例：如果2是奇数，那么2是整数；并非2是奇数；所以并非2是整数。（这个也没问题，但是反而有点误导性。换成这样表述：“如果一个数是奇数，那么这个数是整数；并非这个数是奇数；所以并非这个数是整数。”，然后用2作为例子替换进去，似乎比较好理解。后文老师说用一个数不行，我不同意，欢迎讨论。）
再看一个：如果P那么Q，所以如果Q那么P。从直观上看这个推论有效还是无效？
无效是吧，有了这个直观，想要在逻辑上确定，就要给出反例。
反例：如果一个数是奇数，那么一个数是整数；真的； 所以如果一个数是整数，那么一个数是奇数，假的。 所以在逻辑上证明了这是无效的推论形式。
接下来我们讨论第三节：论证。
第一个问题：证明与反驳。
我们说逻辑研究的主要的对象是推论。那么 现在这一节谈的是论证 推论和论证是个什么关系呢。
论证是对推论的实际应用，它包括证明与反驳。
所谓证明是确定一个命题真实性的论证；反驳本身不是独立的，反驳一定是针对某个证明而言的，反驳是来确立对方的证明不成立。
我们看一个证明的例子：
如果至善万能上帝存在，那么世界上没有邪恶； 如果世界上没有邪恶，那么世界上没有战争； 既然世界上有战争，所以至上万能的上帝不存在。 (后面的讨论无关紧要，而且有点混乱，故没有整理，有兴趣的同学看视频)