罗素为了解决此类不存在命题引起的困惑，提出了摹状词理论，此理论成为分析哲学的典范之一。罗素用分析哲学的方法，还提出著名的集合论悖论，引起数学基础的危机，进而催生了“公理集合论”，“证明论”，“模型论”，“递归论”等有关数学基础的理论，不仅推动了哲学的发展，也大大推动了数学的发展。我们再看一下集合论悖论是个什么样子的。
非常简单，哲学家一般不会提出很复杂的悖论，他提的悖论都很简单，但是别人都想不到，他就想到了。说出来其实很简单，这就是集合论悖论：
一切集合分为甲，乙两类。X是一个集合，如果它属于甲类的话，他应该他具备一个特点，就是X属于X，换言之，自己属于自己的这种集合是甲类集合。另一类是乙类，当且仅当X不属于X时，X属于乙类。也就是说，自己不属于自己的集合是乙类。一切集合分为这样两类。现问：集合乙本身是甲类还是乙类？
谁可以试着回答下这个问题，你一回答就陷入集合论悖论了。这问题是不能回答的，一回答你就进入一个怪圈，我们看看这个怪圈是什么样子的。怪圈就是这个：如果我们回答，集合乙属于甲类集合（论证A），根据定义，那么集合乙属于乙类集合（论证B），即集合乙不属于甲类集合（论证C）；如果答，集合乙属于乙类集合，根据定义，那么乙属于甲，即乙不属于乙。这就是集合论悖论。你说他属于甲，他就属于乙，你说他属于乙，他就属于甲。
就这么简单，能不能看明白，有没问题。这个悖论不得了。那么精致的数学大厦，它的基础就是集合论，现在说你集合论压根就是自相矛盾的，你的数学就是建立在沙滩上的，数学家们慌了。而这个这个东西太简单了，不存在什么技术问题，无可辩驳，所以很多大数学家们，包括希尔伯特在内的大数学家们就着手解决数学基础的问题。这就催生的一门新的学科，叫数学基础。由于罗素提出了集合论悖论，就出来一门学科，叫数学基础，专门解决类似集合论悖论这样的矛盾。
（学生提问：什么情况下X不属于X）
多了，比如说，“这个教室里的人”，是一个集合。你属于这个集合，我也属于这个集合，但是“这个教室里的人”这个集合就不属于这个集合，因为“教室里的人”不是一个“人”，他不在这个集合里面。你我都在这个教室里，都属于教室里的人这个集合，但是教室里的人这个集合不属于教室里的人，因为教室里的人这个集合不是人。那么什么情况下X属于X呢？比如“概念”这个集合，就是自己属于自己的集合，任何概念都属于概念，概念自己也是概念，所以概念就属于他自己。两类集合是不是像前面一个集合就属于乙类集合，概念这个集合就属于甲类集合。就这样，还有问题吗？
嗯，这些都很细致，虽然简单，但很细致。分析解决就是要求你很细致的跟我谈问题，不要很粗略。
我们接下来讨论一个问题，刚才是一般地谈逻辑学与哲学，我要进一步谈逻辑与中国哲学，我们一步步的深入。正好我有一篇文章，我没有来得及把它做成这个ppt，我就直接把那个word文档打开，看一下那个文章。我们知道冯友兰是当代中国哲学家，可以说是当代中国哲学家里面最有成就的之一，我们就以他为例来看一看逻辑与中国哲学的关系。
在冯友兰先生晚年，我有幸与他老人家有过三次学术交往，我们交往的基础是一个共同的学术志趣和理念，即，以逻辑分析的方法探讨哲学问题，这就是通常所说的分析哲学。分析哲学的创始人，人们就会想到维也纳学派，也会想到英国的罗素，维特根斯坦等人，好像与中国学界无缘。其实，分析哲学在中国早有传人，其中影响最大的，很有建树的中国当代哲学家（画面展示冯友兰，金岳霖）。
冯友兰在《三松堂自序》中谈到他同金岳霖的学术交往：“当我在南粤写《新理学》的时候，金岳霖也在写他的一部哲学著作，我们的主要观点是有些相同，不过他不是接着程朱理学讲的。我是旧瓶装新酒，他是新瓶装新酒”。因为冯友兰是接着程朱理学讲的，所以他说，他是旧瓶装新酒。“我们两个人互相看稿子，也互相影响。他对我的影响在逻辑分析方面；我对他的影响，如果有的话，可能在于“发思古之幽情”方面。他把他的书名定为《论道》。别人问他，为什么要用这个题名，他说：“道字有中国味。”看来金岳霖最终同冯友兰一样，也是旧瓶装新酒，其旧瓶就是中国哲学的术语，新酒就是分析哲学的内容。换言之，冯友兰和金岳霖都试图运用分析哲学的方法来改造和重建中国哲学，这就是他们二人的共同之处，他们要用逻辑分析的方法重建中国哲学。
中国哲学的特点是什么呢？它的见地是很深邃的，这个毋庸置疑，但是它有一个缺点，就是它不成体系，它都是名言警语，要不就是《论语》，要不就是《道德经五千言》，要不像诗一般的，要不就是一句话一句话的收集，没有一个体系，这是中国哲学的缺点。冯友兰和金岳霖共同的目标就是，保留中国哲学深邃的思想，但是使它们体系化，系统化。这就是他们要做的工作。在这里呢，就是要运用逻辑分析的工具。我们知道金岳霖，是把西方现代哲学传入中国的主要的传播者之一。他的《逻辑学》很早，一九四几年写的《逻辑学》，就是把罗素的哲学传到中国来。他的学生叫王浩，在美国是非常有名的数理逻辑学家，和那个最著名的数理逻辑学家哥德尔（库尔特·哥德尔）是非常好的朋友。在王浩的自传里面是这么说的，当时他是西南联大的学生，冯友兰和金岳霖给他们上哲学课，他简直感动得不得了，这两个人上哲学课，他听得入迷，他立志要搞哲学。于是呢，他写了一篇哲学文章交给金岳霖。金岳霖看了以后说，你这个人呢，你的聪明才智，可能搞哲学还不够，你就搞搞逻辑学吧。搞得王浩非常灰心。然后王浩就觉得，我搞不了哲学，我的聪明才智不够，那他就退而求其次，就搞逻辑学吧。于是呢，金岳霖给他写了封推荐信，他就到西方求学。这样呢，他就成了一位著名的逻辑学家。但他这一辈子没搞哲学，他始终对哲学有点耿耿于怀。所以最终他还是讲，哥德尔已经上升到哲学的层面了。逻辑只是一个手段，他对搞哲学必不可少。哲学和逻辑是密切相关的。
也不要以为搞逻辑一定要数学很好，其实也没有直接的关系。因为大器晚成嘛，也许一个人年轻的时候还不知道自己的特长在哪里，后来转了一圈，慢慢发现自己特长在哪里，然后再改。金岳霖就是这样。他以前数学并不好，他以前报考大学的时候报考的是湖南，那时候是湖南师大还是湖南大学。结果呢，他的数学不好没考上。正在这个时候，他看到报纸，清华大学招生，清华大学一定更难，算了。不是，还是碰一碰运气吧，宁愿碰了，不愿误了。于是就到北京考清华去了。结果那年清华的数学特别难，几乎所有的人都做不出来。他说，当然我也做不出来，不过呢，他的英语，语文非常好，他就被清华录取了。湖南大学的落榜生，成了清华大学的金榜题名。后来表明他在这个学术上，那真正是有思想有建树的。他写一本形而上学的书叫《论道》，冯友兰的形而上学的书叫《新理学》，他们共同的目标就是用逻辑分析的方法重建中国哲学。
谈到二人之间的区别，冯友兰引用金岳霖的话说，“我们两个人互有短长，他的长处是能把很简单的事情说得很复杂；我的长处是能把很复杂的事情说得很简单”。此话不假，我们读他们两人的书就可以知道，观点贴近但风格迥异。这两位当代中国哲学家，相互促进，取长补短，早在上世纪30年代，共同开创了中国分析哲学先河。用现在时髦的话说，他们的哲学是与世界哲学接轨的，并且具有中国特色。他们早就干着有中国特色的世界哲学前沿工作。
关于逻辑学和哲学，西方哲学与中国哲学之间的关系，冯友兰这样谈到。“重要的是这个方法，不是西方哲学现成的结论。中国有个故事，说是有个人遇到一位神仙，神仙问他需要什么东西。他说他需要金子。神仙用手指头点了几块石头，石头立即变成金子。神仙叫他拿去，但是他不拿。神仙问，你还要什么呢？他答到，我要你的手指头。逻辑分析法就是西方哲学家的手指头，中国人要的是手指头。这就是冯友兰告诫我们的。我们学，不要学西方的现成结论，那玩意儿，他可以那样说，我可以这样说。重要的是他的手指头，他的治学的方法，这个才能以不变应万变。不要就知道死读书，张三这么说了，李四这么说了。我们有的学者，功夫就下在这了，讲康德，康德的话太对了，又讲黑格尔，黑格尔的话太对了，后来讲到黑格尔批评康德，到底谁对呀，他不知道了。这就是学问学死了，要学活，要有自己的看法。那么自己的思想从哪来呢？逻辑分析的方法。自己分析，自己判断，不要老是人云亦云，成了一个掉书袋，全部的本钱就是黑格尔怎么说康德怎么说，这个怎么说那个怎么说，哪怕你倒背如流也没用。特别是到现在，我们有网络，有google，有百度，你记那点东西，沧海一粟啊，用不着。现在，需要的是什么，需要的是你的判别力，需要的是灵气，需要的是创新精神。