命题逻辑：符号化和真值表（二）

析取是一个真值函项连接词，它现实中的原型是“或者”，用∨表示。
它的真值表是：
p真，q真，则p∨q真；
p真，q假，则p∨q真；
p假，q真，则p∨q真；
p假，q假，则p∨q假。

否定是一个真值函项连接词，它现实中的原型是“并非”，用¬表示。
它的真值表是：
p真，则¬q假；
p假，则¬q真。

蕴含是一个真值函项连接词，它现实中的原型是“如果...，那么...”，用→表示。
它的真值表是：
p真，q真，则p→q真；
p真，q假，则p→q假；
p假，q真，则p→q真；
p假，q假，则p→q真。

是真的，因为这个命题复合真值表中“p假，q真，则p→q真”这一条。
虽然这很反直觉，但是符号化的蕴含就是不包含因果关系关系的，我们要放弃生活的直觉。

蕴涵怪论亦称“蕴涵悖论”。现代形式逻辑用语。指一类与人们的直观不相符合的含有蕴涵符号的逻辑定理。对于这些用形式语言表示的逻辑定理，当人们对其作出解释，并把其中的蕴涵符号解读为条件句中反映充分条件关系的联结词“如果……，那么……”的时候，难以从直观上认同它们的逻辑真理性，这类逻辑定理因而被称为“蕴涵怪论”。
解决这个理解的问题有以下方法：
1 上节课我们说为什么要符号化的时候，就说过，目的是要“把日常语言附带给它的其它的修辞的内容去掉”。所以我们不要自动带入我们对“如果…，那么…”的理解。 我们在讲合取的时候又说到：“你要问我，‘这个向上的尖儿合取是什么意思呢？’，我告诉你：‘请看这张表’，就是这个意思，再也没有别的意思了。”，现在也是一样“蕴含”是什么意思？它的真值表就是它的意思，没有必要强行附加一个现实的含义。
2 一定要附加一个现实的含义的话，我的理解是“前件为真的时候，后件必须为真，前件不为真，那后件随便是什么都可以”，或者“当P发生了，Q一定会发生，P没发生时，Q会不会发生就不一定了”。老师后面说的“如果太阳从西边升起，那么我头朝下走路”就有这个意思。